一位頭髮微亂的老教授,在玻璃上寫著方程式,而學生也見怪不怪的在圖書館看書,不受打攪,直到諾貝爾評審委員會到來,詢問教授是否有能力到斯德哥爾摩領獎,我們才發現:這位看似不起眼的教授,竟然是賽局理論的創始者--奈許,而他也同時被思覺失調症 (傳統上稱為精神分裂) 症困擾著。

美麗境界這部電影,其實有許多層面可以探討,例如:主角在幻想中,為軍方解碼,可以探討,冷戰當中,介入軍方計畫的科學家,扮演什麼角色。有如:歐本海默的曼哈頓計畫或愛因斯坦寫信給總統,建議發展核子武器。或是以納許的天份與病情,探討為精神疾病所苦的天才:如梵谷,甚至,我還可以討論,是不是愛情能夠把所有不完全的景況,如:重病,轉變成祝福。然而,我現在想從自己的方向,來探討這部片,在片子的一開頭,我們已經發現,那許是個天才型的學生,他能夠獨自推導非常艱難的數學模型,就像四位女孩加一位美女的狀況,四個男孩如何選擇?這樣多對多的選擇模式,需要很大的分支圖來解析,納許卻可以用賽局理論來簡化他,讓四個男孩都不選美女,每個人也都找到伴侶。因為他這樣的能力,他可以用創意的方法簡化自己的選擇,當他不走大家都走的路線,自己創立賽局理論,我也就不會太驚訝。

賽局理論在數學界的模型,一直到經濟學引用後才廣被接受,主要也是其假設看似簡單,卻是新創,沒有人多加留意。傳統的步驟式分析法,無法處理互動又同時的狀況,打個比方,傳統的裁縫,沒辦法把衣服穿在真人身上,又同時修改衣服。這麼棒的理論,其命運卻和奈許的命運類似,不知何時能夠被大家接受。幸好,納許比他的理論幸運,一位有精神分裂症,又同時有數學天才的研究者,要何去何從。那個年代的數學家,願意幫助朋友,回到大學去教一些 基礎課程。我想,那時候的奈許,除了沒想到自己會得諾貝爾經濟獎,更沒想到,有一天數學界同儕,會以自己的筆,獻上對他的最高敬意。自尊為人類首要推動力,大家以榮譽肯定奈許的貢獻,那是金錢或職位所不能取代的。

片尾奈許開玩笑的問學生:那是個陌生人嗎?面對諾貝爾獎派來的人員, 奈許很謹慎的確認他不是幻影。這段看似玩笑的片段,正是奈許重大的人生轉折與選擇,他選擇面對諾貝爾獎,他說:正如許多美夢或惡夢,那些幻影也需要我的意志來餵養,才會成長。是的,奈許終身為思覺失調症所苦,他無力消除那些幻影,但是他選擇放棄回應,不管那些幻影對他做什麼。生活上,他做出了選擇,而學術上他選擇了新的理論路線,不去管過去的方法怎樣來分析決策,他以新的方法,創造出更快速,更接近真實的決策分析工具。

 

高徒 4.15,2010 臥龍居


納許在今年死於一場車禍,是在回美國離開機場的一輛計程車上。下面的BBC英文版報導,有興趣的讀者可以參考。

'Beautiful Mind' mathematician John Nash killed in crash


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